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ネットワークスペシャリスト平成23年秋期 午前Ⅰ 問2
問2
符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して
c0 = x1 +x3 +x5 +x7
c1 = x2+x3 +x6+x7
c2 = x4+x5+x6+x7
(いずれも mod 2 での計算)
を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
i = c0+c1×2+c2×4
を求めて,左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。
受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して
c0 = x1 +x3 +x5 +x7
c1 = x2+x3 +x6+x7
c2 = x4+x5+x6+x7
(いずれも mod 2 での計算)
を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
i = c0+c1×2+c2×4
を求めて,左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。
- 1000001
- 1000101
- 1001101
- 1010101
- [出典]
- 応用情報技術者
平成23年秋期 問3と同題
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 通信に関する理論
正解
エ
解説
ハミング符号は、情報ビットに対して検査ビットを付加することで、2ビットの誤り検出と1ビットの自動訂正機能をもった方式です。
手順に従って符号語1000101に対し、誤りの検査を行います。
c0=(1+0+1+1) mod 2=3 mod 2=1
c1=(0+0+0+1) mod 2=1 mod 2=1
c2=(0+1+0+1) mod 2=2 mod 2=0
c0およびc1が0でないので、iを計算します。
i=c0+c1×2+c2×4
=1+2+0=3
結果として3が求められたので、元の符号語1000101の3ビット目(x3)を反転させた「1010101」が誤り訂正後の符号語になります。
手順に従って符号語1000101に対し、誤りの検査を行います。
c0=(1+0+1+1) mod 2=3 mod 2=1
c1=(0+0+0+1) mod 2=1 mod 2=1
c2=(0+1+0+1) mod 2=2 mod 2=0
c0およびc1が0でないので、iを計算します。
i=c0+c1×2+c2×4
=1+2+0=3
結果として3が求められたので、元の符号語1000101の3ビット目(x3)を反転させた「1010101」が誤り訂正後の符号語になります。