平成23年秋期試験午前問題 午前Ⅰ 問2

午前Ⅰ 問2解説へ
符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
 受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して
am1/03.gif
を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
 i = c0+c1×2+c2×4
を求めて,左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
 受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。

  • 1000001
  • 1000101
  • 1001101
  • 1010101
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:通信に関する理論
ハミング符号は、情報ビットに対して検査ビットを付加することで、2ビットの誤り検出と1ビットの自動訂正機能をもった方式です。

手順に従って符号語1000101に対し、誤りの検査を行います。

 C0=(1+0+1+1) mod 2=3 mod 2=1
 C1=(0+0+0+1) mod 2=1 mod 2=1
 C2=(0+1+0+1) mod 2=2 mod 2=0

C0およびC1が0でないので、iを計算します。

 i=C0+C1×2+C2×4
 =1+2+0=3

結果として3が求められたので、元の符号語1000101の3ビット目(x3)を反転させた「1010101」が誤り訂正後の符号語になります。

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