ネットワークスペシャリスト平成29年秋期 午前Ⅱ 問23

問23

複数台のPCで1台のプリンターを共有するシステムがある。このプリンターに対する平均要求回数が毎分1回のとき,このプリンターの平均印刷時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。ここで,プリンターは,平均が15秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし,プリンターに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。
  • 15
  • 18
  • 20
  • 30

分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標

正解

解説

平均要求回数が毎分1回、平均印刷処理時間が15秒なので、利用率は15/60=0.25になります。この利用率をもとにM/M/1の待ち行列モデルにおける次の公式でプリンターの平均印刷時間を計算します。
  • 平均待ち時間={利用率/(1-利用率)}×平均サービス時間
  • 平均応答時間=平均待ち時間+平均サービス時間
この公式に従い、設問のケースにおける平均印刷時間(平均応答時間)を求めます。

 {0.25/(1-0.25)}×15+15
=1/3×15+15
=5+15=20(秒)

したがって「ウ」が正解です。
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