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ネットワークスペシャリスト平成25年秋期 午前U 問24
午前U 問24
1台のCPUの性能を1とするとき,そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが,
で表されるとする。ここで,aはオーバヘッドを表す定数である。例えば,a=0.1,n=4とすると,p≒3なので,4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり,nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a=0.1の場合,Pの上限は幾らか。

- [この問題の出題歴]
- ネットワーク H30秋期 問23
分類
テクノロジ系 » コンピュータ構成要素 » プロセッサ
正解
イ
解説
P(性能)とn(プロセッサ台数)の関係を表すために、aに0.1を代入して式を変形します。
P=n/{1+(n−1)×0.1}
P=n/(1+0.1n−0.1)
P=n/(0.9+0.1n)
P=10n/(9+n)
プロセッサの数が少ないときは分母の9が大きく影響しますが、プロセッサ台数が多くなると(例えば10,000個以上など)、定数9は無視できるほど影響が小さくなります。
つまり、このとき P≒10n/n=10 となり、たとえ無限個のプロセッサを搭載しても10倍以上の性能にはならないことがわかります。したがって「イ」が適切です。
P=n/{1+(n−1)×0.1}
P=n/(1+0.1n−0.1)
P=n/(0.9+0.1n)
P=10n/(9+n)
プロセッサの数が少ないときは分母の9が大きく影響しますが、プロセッサ台数が多くなると(例えば10,000個以上など)、定数9は無視できるほど影響が小さくなります。
つまり、このとき P≒10n/n=10 となり、たとえ無限個のプロセッサを搭載しても10倍以上の性能にはならないことがわかります。したがって「イ」が適切です。