平成30年秋期試験午前問題 午前Ⅰ 問3

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受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり,いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。
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  • A
  • B
  • C
  • D
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
正規分布は、平均値を中心に左右対称の山のようなカーブを描く確率分布で、平均と標準偏差だけで分布に関する全ての特性が規定できるという特徴があります。

標準偏差は、データの分布のばらつきを表す尺度で、正規分布では平均値と標準偏差(σ[シグマ])、および度数の間には次の関係が成り立ちます。
  • 平均±σの範囲に全体の約68%が含まれる
  • 平均±2σの範囲に全体の約95%が含まれる
  • 平均±3σの範囲に全体の約99%が含まれる
各教科の90点以上の得点者の割合は、点数分布を図で表してみると一目瞭然です(90点以上の部分を赤色で示しています)。
am1/03a.gif
最も90点以上の得点者が多いのは「教科B」です。

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